隨著時代的變遷，教師的教學、觀念也會有所不同，數學的教學也是相同，對於不同時代有不同的觀點，教學重點、內容也有所差異，甚至是對教師的要求。本次所看到的文章讓我了解到數學教學的變化，也了解其理論，作者將數學分為六個時期，從一開始的重視「計算」、「菁英教學」到以學生為主，講求以生活經驗為內容，可以發現每個時代所重視的數學能力不同，而這些差異其實跟當時背景有很大的影響，且影響他們的教育心理學理論也不同。
在一、二階段時期，所重視的是「計算能力」，第一階段-Drill and practice中「練習」是最重要的，原理、原則並不重要，而影響的主要教育心理學為連結心理學、完形心理學，從課本可以看出這些理論的影響，課程安排類似閃卡，希望學生看到便知道答案。到第二階段-The Meaningful Arithmetic Phase因為經濟大蕭條，失業率提升，許多人回學校讀書，使國中升高中的人變多，也因此有了第一次的轉變，在課本可以發現排版跟過去不太一樣，不再只是文字、數字，而是有骨牌，讓學生有圖可以理解，但依舊是強調計算。
第三階段-The "New Math" Phase 因蘇俄發射人造衛星，美國發現科技以及數學的重要，因此有了大變化，以菁英教育為課程導向，希望能培養人才，這階段以教師講述為主，從課本中可看見用字變得非常專業，傾向科學以及數學，例如集合、元素等，可知數學教育從以往的「計算數學」變成「高等數學」，然而這樣的變化卻犧牲的中下階段的學生，讓數學不好的人繼續逃避。後來有些人認為過去的學比較適合，因此來到第四階段 The Back-to-Basics Phase ，但這階段只有部分的州有進行。
「問題解決」是第五階段- The Problem-Solving Phase主要概念，希望學生從實際操作來理解內容，課本內容也跟以往不同，例如在教導平行四邊形的面積時，用許多長條來理解平行四邊形與長方形支籤的關聯性。此外也出現了NCTM。在裡面看到29+12這道題目，給了許多不同的解題策略，讓學生自己決定要用哪一個，這其實重點是在於會解題而非計算能力。老師也有講到如果怕學生只用低階段的算法，希望他學高階的，那可以將難度提升，讓學生決定用較快的策略，引伸到教師想教學的策略，也就是學生跳脫目前的思維。這也讓我們思考現階段的教學其實希望學生學習「帶著走的能力」，而問題解決就是一個好能力，但因為時間等等因素，教師只教導一個策略，並要學生用，而非讓學生去探索，這樣是否會讓學生無法學習到此能力呢?
最後一個階段-The Standards and Accountability Phase，講到教師的責任，這也是因為政策以及時代的改變，然而這樣卻有點回到過去，是為考時而教學的教學，也就是考試領導教學，這是否讓教師因壓力而回歸到過去的講述法，重視計算能力、成績?
從這篇文章我看到數學教學的改變，引申到現今的台灣，其實教學內容、主軸也不斷在改變，這些改變都是為了讓教育更好，但身為老師的我們是否應該省思這樣的教學真的適合學生嗎?有沒有到好的教學呢?而國外的教學是否適合我們國家呢?這些都應省思。
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